Зная, что коэффициенты квадратного трехчлена (n – 3)х² + (n + 1)х + 9 – 2n – натуральные числа, найдите этот трехчлен.

Решение:

(n – 3)х² + (n + 1)х + 9 – 2n = 0

n – 3 ⩾ 1

n + 1 ⩾ 1

9 – 2n ⩾ 1

n ⩾ 4

n ⩾ 0 ⇒ n = 4

n ⩽ 4

x² + 5x + 1 = 0

Ответ: x² + 5x + 1 = 0

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.