Вычислите второй, третий, четвертый и пятый члены последовательности (bn), если известно, что: а) первый член равен 10, а каждый следующий на 3 больше предыдущего, т. е. b1 = 10 и b(n+1) = bn + 3; б) первый член равен 40, а каждый следующий равен предыдущему, деленному на 2, т. е. b1 = 40 и b(n+1) = bn/2.

Решение:

а) первый член равен 10, а каждый следующий на 3 больше предыдущего, т. е. b1 = 10 и b(n+1) = bn + 3;

b₁ = 10 и b_n+1 = b_n + 3

b₁₊₁ = b₂ = b₁ + 3 = 10 + 3 = 13

b₂₊₁ = b₃ = b₂ + 3 = 13 + 3 = 16

b₃₊₁ = b₄ = b₃ + 3 = 16 + 3 = 19

b₄₊₁ = b₅ = b₄ + 3 = 19 + 3 = 22

б) первый член равен 40, а каждый следующий равен предыдущему, деленному на 2, т. е. b1 = 40 и b(n+1) = bn/2

b₁ = 40 и b_n+1 = b_n / 2

b₁₊₁ = b₂ = b₁/2 = 40 / 2 = 20

b₂₊₁ = b₃ = b₂/2 = 20 / 2 = 10

b₃₊₁ = b₄ = b₃/2 = 10 / 2 = 5

b₄₊₁ = b₅ = b₄/2 = 5 / 2 = 2,5

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.