Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 45 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Объем = Sоси ∙ h = a² ∙ h (формула объема правильной призмы)

V₁ = a₂ ∙ 45 (объем в первом сосуде)
V₂ = (3a)² ∙ h = 9a² ∙ h (объем в 2 сосуде)

Объемы в сосудах равны V₁ = V₂

a² ∙ 45 = 9а² ∙ h

45 = 9 ∙ h

h = 45/9 = 5

Ответ: 5

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко