В угол С величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

∠АОВ = 360° – ∠ОАС – ∠ОВС – ∠АСВ = 360° – 90° – 90° – 157° = 23°

Ответ: 23

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.