В треугольной пирамиде АВСD рёбра АВ, АС и АD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если АВ = 6, АС = 18 и АD = 8.
Решение:
Дано:
ABCD – треугольная пирамида
AB, AC, AD – взаимно перпендикулярны
АВ = 6
АС = 18
АD = 8
Объем ABCD – ?
Решение:
V = 1/3 ∙ Sоснование ∙ h (формула объема пирамид)
V = 1/3 ∙ Sоснование ∙ h = 1/3 ∙ 1/2 ∙ AB ∙ AC ∙ AD = 1/3 ∙ 1/2 ∙ 6 ∙ 18 ∙ 8 = 2 ∙ 9 ∙ 8 = 144 (объем пирамиды)
Ответ: 144
Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко