В треугольной пирамиде АВСD рёбра АВ, АС и АD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если АВ = 3, АС = 18 и АD = 7.

Решение:

Дано:

АВСD – треугольная пирамида

AB, AC, AD – взаимно перпендикулярны

АВ = 3

АС = 18

АD = 7

Объем АВСD – ?

Решение:

Объем = 1/3 s основание, h – объем пирамиды

S основания = 1/2 AB ∙ AC = 1/2 ∙ 3 ∙ 18 = 27

h = AD = 7

Объем = 1/3 ∙ 27 ∙ 7 = 63

Ответ: 63

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко