В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 3√5 , sin A = 2/√5. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 3√5 , sin A = 2/√5. Найдите площадь треугольника.

S треугольника = a ⋅ h 2 (формула площади треугольника)

АC=AB cos A = AB√1 – sin 2 A (катет АС)

BC=AB ⋅ sin A (Катет BС)

АC=3√5 ⋅ √ 1 – 4/5 = 3 √ 5 ⋅ 1/√5 = 3

BC=3√5 ⋅ 2/√5 = 6

S треугольника = 3 ⋅ 6 : 2 = 9

S треугольника = 9

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?