В ромбе ABCD известно, что АВ = 5, BD = 2√21 . Найдите синус угла ABD.
Решение:
Ромб ABCD
AB = 5
BD = 2√21
sin угла АBD – ?
2√21 : 2 = √21 (половина BD)
cos ABD = BO/AB = √21/5 (косинус угла ABD)
sin ABD = √1 – cos2 ABD
sin ABD = √ 1 – 21/25 = √ 4/25 = 2/5 = 0,4
Ответ: 0,4
Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко