В ромбе ABCD известно, что АВ = 5, BD = 2√21 . Найдите синус угла ABD.
Решение:
ромб ABCD
AB = 5
BD = 2 √ 21
sin ∠ ABD – ?
2 √ 21 : 2 = √ 21 (половина BD)
cos ABD = BO / AB = √ 21 / 5 (косинус угла ABD)
sin ABD = √ 1 – cos 2 ABD
sin ABD = √ 1 – 21 / 25 = √ 4 / 25 = 2 / 5 = 0.4
Ответ: 0.4
Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.