В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра ВС, ВА и диагональ ВС1 боковой грани равны соответственно 3, 7 и 3√5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра ВС, ВА и диагональ ВС1 боковой грани равны соответственно 3, 7 и 3√5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Задача 1218.

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо вспомнить что, объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V = S (основания) ⋅ h .

В следствии чего объем прямоугольного параллелепипеда можно найти как V = AB  BC  BB1

Согласно условию задачи:

гипотенуза BC1 = 3√5

катет B1C1 = 3

BB1 =  BC12 – B1C1 2

Подставим значения BB1 =  9  5 – 9 =  36 = 6

Воспользуемся формулой объема V = S (основания) ⋅ h  и получим V = 3  7  6 = 126

Ответ: 126

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?