В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 10
головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а
только 11, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра,
чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе?

Решение:

Обозначим количество мышей в первую ночь как х

Каждая мышь съела 10/x

Вторую ночь было 11 мышей

Оставшееся количество сыра обозначим как у

Каждая мышь съела у/11 сыра

2 ∙ у/11 = 10/x

x ∙ y = 55

x и у – натуральные числа

x > 11

x = 55

а у = 1

Получается 11 головок сыра

Ответ: 11

Источник: ВПР по математике Автор Кузнецов А. Ю; Ященко И. В; Виноградова О. А