В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов А и С равна 120°, AB = 24. Найдите BD.

Решение:

Дано:

ABCD – параллелограмм

АС = 1200

АВ = 24

Найти BD – ?

Решение:

В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны, значит параллелограмм является ромбом.

В ромбе все стороны равны AB = BC = CD = DA = 24

Противоположные углы = A = C = 600

Угол B + угол D = 3600 – угол A – угол C = 3600 – 600 = 2400

угол B = угол D = 2400 : 2 = 1200 (Два других угла ромба)

ABD = B : 2 = 1200 : 2 = 600 (Диагонали ромба являются биссектрисой угла)

ADB = D : 2 = 1200 : 2 = 600

Треугольник ABD все углы равны 600

AB = AD = BD = 24

Ответ: 24

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?