В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, AB = 45, AC = 72. Найдите BD.

Решение:

Дано:

АBCD – параллелограмм, BD, AC – диагонали и биссектриса

AB = 45

AC = 72

Найти BD – ?

Решение:

Диагонали параллелограмма могут быть биссектрисами либо в ромбе, либо в квадрате.

Соответственно, точкой пересечения диагоналями О они делятся пополам и образуют прямой угол.

Рассмотрим треугольник AOB – прямоугольный.

AB = 45 – гипотенуза

АО = 72 : 2 = 36 – катет

По теореме Пифагора ВО = 452 – 362 = (45 + 36) (45 – 36) = 81 9 = 9 3 = 27

BD = 2 BO = 2 27 = 54

Ответ: 54

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?