В арифметической прогрессии а₇ = 8 и а₁₁ = 12,8. Найдите а1 и d.

Решение:

а₇ = 8 и а₁₁ = 12,8.

a₇ = a₁ + 6d

a₁₁ = a₁ + 10d

a₁ + 6d = 8

a₁ + 10d = 12,8

1) a₁ + 10d – (a₁ + 6d) = 12,8 – 8

a₁ + 10d – (a₁ + 6d) = 12,8 – 8

a₁ + 10d – a₁ – 6d = 4,8

4d = 4,8

d = 4,8 / 4

d = 1,2

2) a₁ + 6 ⋅ 1,2 = 8

a₁ + 7,2 = 8

a₁ = 8 – 7,2

a₁ = 0,8

a₁ = 0,8; d = 1,2

Ответ: a1 = 0,8; d = 1,2

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.