В аэропорт прилетел самолет, и все пассажиры ждут свой багаж у ленты транспортёра. Всего в багаже 95 чемоданов, и они появляются на ленте в случайном порядке. Пассажир А. ожидает два своих чемодана. а) Какова вероятность того, что второй чемодан пассажира А. появится на ленте среди первых 20? б) Какова вероятность того, что оба чемодана пассажира А. появятся на ленте в числе первых 20?
Решение:
первые 20 чемоданов – благоприятные события
95 чемоданов – всевозможные события
Р1 = 20/95 = 4/19
1 чемодан мы уже не берем
Остается 19 чемоданов (благоприятные события)
94 чемодана (всевозможными)
Р2 = 19/94
умножить две вероятности:
Р = Р1 ·Р2 = 4/19 · 19/94 = 4/94 = 2/47
Ответ: а) 4/19; б) 2/47
Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.