Укажите область определения и найдите нули функции: а) y = (x – √x + 6) / (x + 5); б) y = (4x² + 25x) / (2x – √10 – 6x).

Решение:

а) y = (x – √x + 6) / (x + 5)

x + 6 > 0

x + 5 не равен 0

-6 < x < -5

x > – 5

x – √ x + 6 = 0

x² – x – 6 = 0

x > 0

x₁ = 3 и x₂ = -2

x > 0

x = 3

б) y = (4x² + 25x) / (2x – √10 – 6x)

2x – √10 – 6x не равен 0

10 – 6x > 0

4x² + 6x – 10 не равен 0

x > 0

x < 1 2/3

x < 1

1 < x < 1 2/3

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.