Укажите область определения функции, заданной формулой: а) y = x² + √|x|-1; б) y = √|2-x|-Зx.

Решение:

а) y = x² + √|x|-1

|x| -1 > 0

(-∞; -1) U (1;+∞)

б) y = √|2-x|-Зx

|2-x| – 3x > 0

|2-x| > 3x

при х > 2; x – 2 > 3x

2x < -2; x < -1 не подходит

при х < 2

2 = х > 3х

х < 0,5

(-∞; 0,5)

4x < 2

Ответ: а) (-∞; -1) U (1;+∞); б) (-∞; 0,5)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.