Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 19 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 43 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Решение:
Скорость по течению 19 + 3 = 22 км/ч
Скорость против течения 19 – 3 = 16 км/ч
х – расстояние в один конец
х/16 (время против течения)
х/22 (время по течению)
43 – 5 = 38 (всего в пути часов)
x/16 + x/22 = 38
x/8 + x/11 = 76
11x + 8x / 88 = 76
19x/88 = 76
19x = 76 ∙ 88
19x = 6688
x = 6688/19 = 352
352 ∙ 2 = 704 (общий путь)
Ответ: 704
Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко