Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 33 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Решение:

Скорость по течению – 18 + 4 = 22

Скорость против течения – 18 – 4 = 4

х – расстояние в один конец

2х – общее расстояние

х/22 – время по течению

х/14 – время против течения

6 часов – стояния

33 часа – время общее

х / 22 + х / 14 = 27

14х + 22х / 14 ∙ 22 = 27

14х + 22х = 27 ∙ 14 ∙ 22

36х = 8316

х = 8316 : 36

х = 231

231 ∙ 2 = 462 (общий путь)

Ответ: 462

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко