Теплоход проходит от пристани А до пристани В против течения реки за 10 часов, а по течению – за 6 часов 40 минут. Найдите расстояние между пристанями А и В, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах.

Решение:

х км/ч скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению х + 2 км/ч, а против течения х – 2 км/ч. 

по течению теплоход проплыл из А в В расстояние равное:

(х – 2)·10 км (теплоход проплыл по течению из А в В)

(х + 2) · 6 40/60 км (против течения из В в А)

Составим уравнение:

(х – 2) · 10 = (х + 2) · 6 40/60
(х – 2) · 10 = (х + 2) · 6 2/3
(х – 2) · 10 = (х + 2) · 20 / 3
(х – 2) · 30 = (х + 2) · 20
30 х – 60 = 20 х + 40
30 х – 20 х = 60 + 40
10 х = 100
х = 10

(10 – 2) · 10 = 8 · 10 = 80 км (расстояние от А до В)

Ответ: 80

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?