Сумма коэффициентов квадратного трехчлена равна нулю, а его свободный член в 4 раза больше старшего коэффициента. Найдите корни этого трехчлена.

Решение:

ax² + bc + c = 0

a + b + c = 0

c = 4b

a + b + 4b = 0

c = 4b

a = – 5b

– 5bx² + bx + 4b = 0

5x² – x – 4 = 0

D = 1 + 5 ⋅ 4 ⋅ 4 = 81

x₁ = 1

x₂ = – 0,8

Ответ: x₁ = 1, x₂ = – 0,8

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.