Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 12. Найдите периметр ромба.

Решение:

Согласно условию задачи сумма двух противоположных углов ромба равна 240 градусов.

Углы равны 240 : 2 = 120⁰ .

Полный угол – 360⁰.

Другие углы равны 360 – 240 : 2 = 60⁰.

Наименьшая диагональ ромба лежит напротив меньшего угла в 60 ⁰.

Из этого мы получаем равносторонний треугольник все углы равны 60 ⁰.

Получаем, что стороны ромба равны меньшей диагонали.

У ромба все стороны равны, получаем:

4 ∙ 12 = 48

Ответ: 48

Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко