Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35. Найдите эти числа.

Решение:

Обозначим a и b как исходные числа

a + b = 12

ab = 35

1) a + b = 12

a = 12 – b

2) b (12 – b) = 35

12b – b² – 35 = 0

b² – 12b + 35 = 0

D = (-12)² – 4 ⋅ 1 ⋅ 35 = 144 – 140 = 4 > 0

Есть 2 корня

b₁ = 12 + √ 4 / 2 = 12 + 2 / 2 = 14 / 2 = 7

b₂ = 12 – √4 / 2 = 12 – 2 / 2 = 10 / 2 = 5

3) b = 7

a = 12 – 7 = 5

b = 5

a = 12 – 5 = 7

числа – 5 и 7

Ответ: 5 и 7

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.