Сравните числа: а) 5√3 и 3√5; б) 0,1√4500 и √45; в) 0,3√10 и 0,1√80; г) -4√0,2 и -√0,7.

Решение:

а) 5√3 и 3√5

5√3 = √5² ⋅ 3 = √25 ⋅ 3 = √75

3√5 = √3² ⋅ 5 = √9 ⋅ 5 = √45

√75 > √45

5√3 > 3√5

б) 0,1√4500 и √45

0,1√4500 = √0,01 ⋅ 4500 = √45

0,1√4500 = √45

в) 0,3√10 и 0,1√80

0,3√10 = √0,3² ⋅ 10 = √0,09 ⋅ 10 = √0,9

0,1√80 = √0,1² ⋅ 80 = √0,01 ⋅ 80 = √0,8

0,3√10 > 0,1√80

г) -4√0,2 и -√0,7

-4√0,2 = -√4² ⋅ 0,2 = -√16 ⋅ 0,2 = -√3,2

-4√0,2 < -√0,7

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2023г.