Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 13 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 225 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Решение:

Пусть n – число верных ответов, m – число неверных (m > 0)

9 n – 13 m = 225

9 n = 225 + 13 m

n = 225 / + 13 m / 9 = 25 + 13 m / 9

Пусть m = 9, тогда n = 25 + 13 ∙ 9 / 9 = 25 + 13 = 38

38 ∙ 9 – 13 ∙ 9 = 225 – подходит

Ответ: 38

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.