Составьте уравнение, графиком которого является:

а) пара прямых у = х + 5 и у = х – 5;

б) окружность х² + у² = 4 и пара прямых у = -3 и у = 3;

в) гипербола xy = 6 и окружность х² + у² = 1.

Решение:

а) пара прямых у = х + 5 и у = х – 5;

y – x – 5 = 0 и y – x + 5 = 0

(y – x – 5) ⋅ ( y – x + 5) = 0

б) окружность х² + у² = 4 и пара прямых у = -3 и у = 3;

x² + y² – 4 = 0

y + 3 = 0

y – 3 = 0

(x² + y² – 4) ⋅ ( y + 3) ⋅ (y – 3) = 0

в) гипербола xy = 6 и окружность х² + у² = 1.

xy – 6 = 0

x² + y² – 1 = 0

(xy – 6) ⋅ (x² + y² – 1) = 0

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.