Составьте какой-нибудь квадратный трехчлен, корнями которого являются числа: а) -7 и 2; б) 3 – √2 и 3 + √2.

Решение:

а) -7 и 2

(x + 7) ⋅ (x – 2) = x² – 2x + 7x – 14 = x² + 5x – 14

б) 3 – √2 и 3 + √2

(x – (3 – √2)) ⋅ (x – (3 + √2)) = x² – (3 + √2) x – (3 – √2) x + (3 + √2) ⋅ (3 – √2) = x² – 3x – √2 – 3x + √2x + 9 – 2 = x² – 6x +7

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.