Сократите дробь: а) (2a – 1) / (10a² – a – 2); б) (6a² – 5a + 1) / (1 – 4a²).

Решение:

а) (2a – 1) / (10a² – a – 2)

2a – 1 / 10a² – a – 2 = 2a – 1 / 10 (a – 1/2) (a + 0,4) = 2a – 1 / (2a – 1) ( 5a + 2) = 1 / 5a + 2

10a² – a – 2 = 0

a = 1 +-9 / 20

a = 1/2

a = – 0,4

б) (6a² – 5a + 1) / (1 – 4a²)

6a² – 5a + 1 = 0

a = 5 +- 1 / 12

a = 1/2

a = 1/3

(6a² – 5a + 1) / (1 – 4a²)

6 (a – 1/2) ( a – 1/3) / (1 – 2a) ( 1 + 2a)

(2a – 1) ( 3a – 1) / (1 – 2a) ( 1 + 2a)

(2a – 1) ( 1 – 3a) / 2a – 1) (1 + 2a)

1 – 3a / 1 + 2a

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.