Сократите дробь (1 – За)² / 3а² + 5а – 2.

Решение:

(1 – За)² / 3а² + 5а – 2

За² + 5а – 2 = 0

D = 5² – 4 ⋅ 3 ⋅ (-2) = 49

a₁ = – 5 – 7 / 6 = -2

a₂ = – 5 + 7 / 6 = 1/3

3a² + 5a – 2 = 3 (a – 1/3) (a + 2) = (3a – 1) (a + 2)

(1 – За)² / 3а² + 5а – 2 = (3a – 1)² / (3a – 1) (a + 2) = 3a – 1 / a + 2

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.