Сколько корней имеет квадратный трехчлен: а) Зх² – 8х + 2; б) -1/2 у² + 6у – 18; в) m² – 3m + 3?

Решение:

а) Зх² – 8х + 2

Зх² – 8х + 2 = 0

D = (-8)² – 4 ∙ 3 ∙ 2 = 40 больше 0 (два корня)

б) -1/2 у² + 6у – 18

-1/2 у² + 6у – 18 = 0

y² – 12y + 36 = 0

D = (-12)² – 4 ∙ 1 ∙ (-36) = 0 (один корень)

в) m² – 3m + 3

m² – 3m + 3 = 0

D = (-3)² – 4 ∙ 1 ∙ 3 = – 3 меньше 0 (нет корней)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.