С башни выпустили вверх стрелу из лука. Если начальная скорость стрелы равна 50 м/с, высота башни 20 м и t (с) – время полета стрелы, то расстояние h (м) стрелы от поверхности земли в момент времени t (с) можно найти по формуле h = -5t² + 50t + 20 (приближенное значение ускорения свободного падения считается равным 10 м/с²). Какой наибольшей высоты достигнет стрела?

Решение:

h = -5t² + 50t + 20

– 5t² + 50t + 20 = -5 ∙ t² – 5 ∙ (-10t) – 5 ∙ (-4) = -5(t² – 10t – 4) = – 5 (t² – 2 ∙ 5 ∙ t + 5² – 5² – 4) = – 5 ((t – 5)² – 25 – 4)) = – 5 ((t – 5)² – 29) = -5 (t – 5)² – 5 ∙ (-29) = – 5 (t – 5)² + 145

Ответ: 145

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.