Решите уравнение(х + 3)² – (х – 3)² = (х – 2)² + (х + 2)² и отметьте его корни на координатной прямой.

Решение:

(х + 3)² – (х – 3)² = (х – 2)² + (х + 2)²

x² + 6x + 9 – x² + 6x – 9 = x² – 4x + 4 + x² + 4x + 4

2x² – 12x + 8 = 0

x₂ – 6x + 4 = 0

x₁ = 3 + √ 5

x₂ = 3 – √ 5

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.