Решите уравнение: а) √x + х² = 18; б) x³ + 5x = 6.

Решение:

а) √x + х² = 18

ОДЗ: x ⩾ 0

Подбором x = 4

√4 + √4² = √2² + 16 = 2 + 16 = 18 – верно

y = √x и y = x²

y = √x + x² возрастающая

x = 4

б) x³ + 5x = 6

Подбором x = 1

1³ + 5 ⋅ 1 = 1 + 5 = 6 – верно

y = x³ и y = 5x возрастающая функция

y = x³ + 5x возрастающая

x = 1

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.