Решите уравнение: а) x³ + 4x² – 32x = 0, б) х³ – 10х² + 4х – 40 = 0.

Решение:

а) x³ + 4x² – 32x = 0

x (x² + 4x – 32) = 0

x = 0 или x² + 4x – 32 = 0

D = 4² – 4 ⋅ 1 ⋅ (-32) = 16 + 128 = 144 больше 0

Есть 2 корня

x₁ = -4 + √144 / 2 = -4 + 12 / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = -4 – √144 / 2 = -4 – 12 / 2 = -16 / 2 = -8

x = -8; x = 0; x = 4

б) х³ – 10х² + 4х – 40 = 0

x² (x – 10) + 4(x – 10) = 0

(x – 10) ⋅ (x² + 4) = 0

x – 10 = 0 или x² + 4 = 0

x = 10

x² = -4 нет решений

x = 10

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.