Решите систему уравнений:

a) x + у + xy = 5

xy + х – у = 13;

б) x + xy + у = 10

xy – 2х – 2у = 2.

Решение:

a) x + у + xy = 5

xy + х – у = 13;

1) x + y = xy – (xy + x – y) = 5 – 13

x + y + xy – xy – x + y = -8

2y = -8

y = -4

2) При y = -4

x – 4 – 4x = 5

-3x = 5 + 4

-3x = 9

x = -3

Ответ – (-3; -4)

б) x + xy + у = 10

xy – 2х – 2у = 2.

1) x + xy + y – (xy – 2x – 2y) = 10 -2

x + xy + y – xy + 2x + 2y = 8

3x + 3y = 8

3 (x + y) = 8

x + y = 8/3

x = 8/3 – y

2) 8/3 – y + y (8/3 – y) + y = 10

8/3 – y + 8y / 3 – y² + y – 10 = 0

8 – 3y + 8y – 3y² + 3y – 30 = 0

-3y² + 8y – 22 = 0

3y² – 8y + 22 = 0

D = (-8)² – 4 ⋅ 3 ⋅ 22 = 64 – 264 = -200 < 0

решений нет

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.