Решите систему уравнений

4x² – 5x = y

8 x – 10 = y

Решение:

4x² – 5x = y

8 x – 10 = y

4 х² – 5х = 8х – 10

4х² – 5х – 8х + 10 = 0

4х² – 13х + 10 = 0

D = (-13)² – 4 ∙ 4 ∙ 10 = 169 – 160 = 9 = 3²

x₁ = 13 + 3 / 2 ∙ 4 = 16 / 8 = 2

x₂ = 13 – 3 / 2 ∙ 4 = 10 / 8 = 1.25

x₁ = 2

x₂ = 1.25

8 x – 10 = y

y₁ = 8 ∙ 2 – 10 = 16 – 10 = 6

y₂ = 8 ∙ 1.25 – 10 = 10 – 10 = 0

Ответ: (2,6) , (1.25, 0)

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.