Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 8)(х – 5) > 0;

б) (х – 14)(х + 10) < 0;

в) (х – 3,5)(х + 8,5) >= 0;

г) (х + 1/3)(х + 1/5) ≤ 0.

Решение:

а) (х + 8) ⋅ (х – 5) > 0;

(х + 8) ⋅ (х – 5) = 0

x + 8 = 0 или x – 5 = 0

x = – 8 x = -5

x (-∞; -8) U (5; +∞)

б) (х – 14) ⋅ (х + 10) < 0;

(х – 14) ⋅ (х + 10) = 0

x – 14 = 0 или x + 10 = 0

x = 14 x = -10

x (-10; 14)

в) (х – 3,5) ⋅ (х + 8,5) >= 0;

(х – 3,5) ⋅ (х + 8,5) = 0

x – 3,5 = 0 или x + 8,5 = 0

x = 3,5 x = -8,5

x (-∞; – 8,5) U (3,5; +∞)

г) (х + 1/3) ⋅ (х + 1/5) ≤ 0.

(х + 1/3) ⋅ (х + 1/5) = 0

x + 1/3 = 0 или x + 1/8 = 0

x = -1/3 x = -1/8

x (-1/3; -1/8)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.