Решите неравенство (4x – 7)2 ≥ (7x – 4)2
Решение:
(4x – 7)2 ≥ (7x – 4)2
(4x – 7)2 – (7x – 4)2 ≥ 0
(4x – 7 + 7х – 4) – (4х – 7 – 7x + 4) ≥ 0
(11х – 11) (-3х – 3) ≥ 0
(11х – 11) ( -3 – 3) = 0
11 х – 11 = 0
11 х = 11
х1 = 11 / 11 = 1
– 3х – 3 = 0
– 3 х = 3
х2 = 3 / (-3) = -1
Ответ: [-1 ; 1]
Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.