Решите неравенство 36 – 12х + х² < √10(x – 6)

Решение:

36 – 12х + х² < √10(x – 6)

х² – 12 + 36 < √10(x – 6)

х² – 2 ∙ 6 ∙ x + 6² < √10(x – 6)

(х – 6)²  < √10 (x – 6)

(х – 6)²  – √10 (x – 6) < 0

(х – 6) ∙ (x – 6 – √10 ) < 0

(х – 6) ∙ (x – 6 – √10 ) = 0

x – 6 = 0

x = 6

x – 6 – √ 10 = 0

x = 6 + √10

Ответ: 6, 6 + √10

Источник: ЕГЭ ОГЭ по математике Под редакцией И.В. Ященко.