Решение и ответы заданий Варианта №12 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
На бензоколонке один литр бензина стоит 43 рубля 60 копеек. Водитель залил в бак 15 литров бензина и взял бутылку воды за 68 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить с 1000 рублей?
Задание 2.
Установите соответствие между : величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На рисунке точками показан средний курс китайского юаня к рублю во все месяцы 2019 и 2020 годов. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — средняя цена 10 юаней в рублях. Определите средний курс юаня к рублю в сентябре 2020 года.
Задание 4.
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=I(2)Rt, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 5 с, I = 2 А и R = 13 Ом.
Задание 5.
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 8 с мясом, 7 с капустой и 5 с вишней. Оля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с капустой.
Задание 6.
Борис Сергеевич собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Борис Сергеевич хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
Задание 7.
На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.
Задание 8.
Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые верны при указанном условии.
Задание 9.
На клетчатой бумаге с. размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Задание 10.
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Задание 11.
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задание 12.
В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.
Задание 13.
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 2 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Задание 14.
Найдите значение выражения (1/10 + 5/13) : 7/26
Задание 15.
В сентябре 1 кг слив стоил 70 рублей, в октябре сливы подорожали на 20%, а в ноябре — ещё на 30 %. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?
Задание 16.
Найдите значение выражения 6,6 ∙ 10 -1 + 8,6 ∙ 10-2
Задание 17.
Решите уравнение x2 – 10 = 3x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Задание 18.
На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. Число m равно log2 5. Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 45 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Теплоход проходит от пристани А до пристани В против течения реки за 10 часов, а по течению – за 6 часов 40 минут. Найдите расстояние между пристанями А и В, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах.
Задание 21.
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 10 метров?
Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко