Решение и ответы заданий Варианта №10 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 апреля составляли 127 куб. м воды, а 1 мая — 143 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за апрель, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 45 руб. 90 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание 2.
Установите соответствие между : величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На диаграмме приведены данные о температуре воздуха в Тольятти 14 мая 2022 года. По горизонтали указано время суток, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по рисунку разницу между наибольшей и наименьшей температурами, зафиксированными в Тольятти 14 мая 2022 года.
Задание 4.
Если p1, p2 и p3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1∙p2∙p3 равна (р1+1)∙(р2+1)∙(р3+1). Найдите сумму всех делителей числа 222 = 2∙3∙37.
Задание 5.
Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?
Задание 6.
На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 165.
Задание 7.
На рисунке изображён график функции y = f(х). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Задание 8.
На столе стоят 20 кружек с кофе. В шести из них кофе с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих кружек официант собирается добавить сливки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, не зависимо от того, в какие кружки официант добавит сливки.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м x 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Задание 11.
Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 12.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 13.
Даны два шара с радиусами 10 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Задание 14.
Найдите значение выражения 1:1/2 + 1/3
Задание 15.
В спортивном магазине любой свитер стоит 450 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров — скидка на второй свитер 30 %. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?
Задание 16.
Найдите значение выражения 22 sin 390°
Задание 17.
Решите уравнение x2 + 11x = – 28 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Задание 19.
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 2277. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Задание 20.
Расстояние между городами А и В равно 780 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 330 км от города А. Ответ дайте в км/ч.
Задание 21.
Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 19. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 20. Чему равно десятое число?
Источник : сборник ЕГЭ по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко