Разложите на множители многочлен: а) 4х – x³; б) а⁴ – 169а²; в) с³ – 8с² + 16с

Решение:

а) 4х – x³

4х – x³ = 4 ⋅ x – x² ⋅ x = x(4 – x² ) = x (2² – x² ) = x (2 – x) ⋅ (2 + x)

б) а⁴ – 169а²

a⁴ – 169a² = a² ⋅ a² – 169 ⋅ a² = a² (a² – 169) = a² (a² – 13² ) = a² (a – 13) ⋅ (a + 13)

в) с³ – 8с² + 16с

с³ – 8с² + 16с = c ⋅ c² – 8c ⋅ c + 16 ⋅ c = c (c² – 8c + 16) = c (c² – 2 ⋅ c ⋅ 4 + 4² ) = c (c – 4)²

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.