Разложите на множители многочлен: а) 4х² – 6х + 2xy – 3у; б) 4а³ + 2b³ – 2а²b – 4ab².

Решение:

а) 4х² – 6х + 2xy – 3у

4х² – 6х + 2xy – 3у = 2x ∙ (2x – 3) + y(2x – 3) = (2x – 3) ∙ ( 2x + y)

б) 4а³ + 2b³ – 2а²b – 4ab²

4а³ + 2b³ – 2а²b – 4ab² = 2a² (2x – b) + 2b² (b – 2a) = 2a² (2a – b) – 2b² (2a – b) = (2a – ) (2 ∙ a² – 2 ∙ b² ) = (2a – b) 2 (a² – b² ) = 2 ∙ (2a – b) ∙ ( a – b) ∙ (a + b)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.