При каком значении n графики функций у = 2х² – 5х + 6 и у = х² – 7х + n имеют только одну общую точку? Найдите координаты этой точки.

Решение:

у = 2х² – 5х + 6

у = х² – 7х + n

2x² – 5x + 6 = x² – 7x + n

x² + 2x + 6 – n = 0

D = 2² – 4 (6 – n) = 0

n = 5

x = -1

y = 13

Ответ: n = 5

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.