При каком значении х трехчлен 2х² – 4х + 6 принимает наименьшее значение? Найдите это значение.

Решение:

2х² – 4х + 6 = 2(x² – 2x + 3) = 2 (x² – 2 ⋅ x ⋅ 1 + 1² – 1² + 3) = 2 (( x – 1)² + 2) = 2 (x-1)² + 4

Если взять x = 1

2x² – 4x + 6 (наименьшее значение)

2 ⋅ 1² – 4 ⋅ 1 + 6 = 2 – 4 + 6 = 4

Наименьшее значение многочлена = 4 при x = 1

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.