При каких значениях t уравнение не имеет корней: а) 2х² + tx + 18 = 0; б) 4х² + 4tx + 9 = 0?

Решение:

а) 2х² + tx + 18 = 0

D = t² – 4 ⋅ 2 ⋅ 18 = t² – 144

t² – 144 < 0

t² – 144 = 0

t² = 144

t = +-√144

t = +_12

t = (-12; 12)

б) 4х² + 4tx + 9 = 0

D = (4t)² – 4 ⋅ 4 ⋅ 9 = 16t² – 144

16t² – 144 < 0

16t² – 144 = 0

16t² = 144

t² = 144 : 16

t² = 9

t = +-√9

t = +-3

t = (-3; 3)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.