При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) ⁸√x – 2; б) ⁴√9 – x / 5; в) ³√x + 5; г) ⁸√3a – 5; д) ⁴√-5y + 6; е) ¹²√6b – 9 / 11.

Решение:

а) ⁸√x – 2

x – 2 > 0

x > 2

б) ⁴√9 – x / 5

9 – x / 5 > 0

9 – x > 0

– x > – 9

x < 9

в) ³√x + 5

при любом x

г) ⁸√3a – 5

3a – 5 > 0

3a > 5

a > 5/3

a > 1 2/3

д) ⁴√-5y + 6

-5y + 6 > 0

-5y > -6

5y < 6

y < 6 : 5

y < 1,2

е) ¹²√6b – 9 / 11

6b – 9 / 11 > 0

6b – 9 > 0

6b > 9

b > 9 : 6

b > 1,5

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.