При каких значениях k парабола у = х² + 1 и прямая y = kx имеют только одну общую точку?

Решение:

у = х² + 1

y = kx

1) x² + 1 = kx

x² – kx + 1 = 0

D = (-k)² – 4 ⋅ 1 ⋅ 1 = k² – 4 = 0

Решим уравнение:

k² – 4 = 0

k² = 4

k = +-2

при k = +-2

Ответ: при k = +-2

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.