При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) √((2х + 5)(х – 17));

б) √(х(х + 9)(2х – 8))?

Решение:

а) √((2х + 5)(х – 17));

y = √((2х + 5)(х – 17))

(2х + 5)(х – 17) > 0

(2х + 5)(х – 17) = 0

2x + 5 = 0 или x – 17 = 0

2x = -5 x = 17

x = -5 : 2

x = -2,5

x (-∞; -2,5) U (17; +∞)

б) √(х(х + 9)(2х – 8))?

y = √(х(х + 9)(2х – 8)

√(х(х + 9)(2х – 8) > 0

√(х(х + 9)(2х – 8) = 0

x = 0 или x + 9 = 0 или 2x – 8 = 0

x = -9 2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

x (-9; 0) U (4; + ∞)

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.