При каких значениях х функция у = f(x) обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения, если:a) f(x) = – 0,7х + 350; б) f(x) = З0х + 10? Начертите схематически график функции и проиллюстрируйте на нем установленные свойства.

Решение:

a) f(x) = – 0,7х + 350

f(x) = 0

– 0,7x + 350 = 0

-0,7x = – 350

x = -350 / -0,7 = 500

f(x) > 0

– 0,7x + 350 = 0

-0,7x + 350 > 0

-0,7x > – 350

x > -350 / – 0,7 = 500

f(x) < 0

-0,7x + 350 < 0

-0,7x < – 350

x > 500

б) f(x) = З0х + 10

f(x) = 0

30x + 10 = 0

30x = -10

x = – 10 / 30 = -1/3

f(x) > 0

30x + 10 > 0

30x > – 10

x > – 10/30 = – 1/3

f(x) < 0

30x + 10 < 0

30x < – 10

x < – 10/30 = – 1/3

Источник : Учебник по Алгебре 9 класса авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014г.